1 . 对一般的实系数一元三次方程,由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J.Cardan)的名字命名的.
卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数x写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得,于是,方程一个根可以写成.
阅读以上材料,求解方程.
卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数x写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得,于是,方程一个根可以写成.
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解题方法
2 . 的二次方根为______ .
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2023-01-06更新
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219次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式(已下线)核心考点02复数(2)(已下线)第16题 解复数方程(高一期末每日一题)【课堂练】 9.4.3 三角形式下复数的乘方与开方 随堂练习-沪教版(2020)必修第二册 第9章 复数
解题方法
3 . 所有的三次方根为______ .
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2023-01-06更新
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423次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷(已下线)5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)【课堂练】 9.4.3 三角形式下复数的乘方与开方 随堂练习-沪教版(2020)必修第二册 第9章 复数
4 . 的平方根是______ ,的平方根是______ .
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5 . 在复数范围内分解因式:______ .
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2023-01-05更新
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345次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程
6 . 写出一个使得z﹣z4=0成立的虚数z=__________________ .
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2021-08-04更新
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182次组卷
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3卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升江苏省淮安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题03 复数的三角表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
7 . 设复数,其中为虚数单位,若满足,则____________ .
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869次组卷
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9卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 3.4 复数的三角表示
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 3.4 复数的三角表示复数的三角表示7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义练习湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题03 复数的三角表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题专题5.3 复数(能力提升卷)-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义(分层练习)-【上好课】(已下线)7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 在复数范围内分解因式:________ .
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191次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程
名校
解题方法
9 . 复数的平方根__________ .
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307次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程上海市延安中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题上海市徐汇中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)10.1.2复数的几何意义-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
10 . 已知方程有两个虚根,则的取值范围是________
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1086次组卷
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9卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】上海市复旦大学附属中学2017届高三上学期第一次月考数学试题上海市建平中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)【人教A版(2019)】高一下学期期末模拟测试B卷(已下线)第03讲 复数(八大题型)(练习)