1 . 复数的四则运算
设，（a、b、c、），则
（1）加减：__________________________；
（2）乘法：__________________________；
（3）复数的除法运算
（）
注意：（1）复数的加、减、乘法运算与多项式的运算类似，注意；.
（2）对任意、、，有
复数加法运算律：
①；②；
复数乘法运算律：
①；②；③.

2 . 定义：实部相同而虚部互为相反数的一对复数，叫做____________，也称这两个复数互为共轭.复数z的共轭复数用表示，也就是当（a、）时，____________.
共轭复数的性质：
（1）一个复数的共轭复数的共轭复数是它自己，即对任何复数；
（2）取共轭复数的过程与复数的四则运算可交换，即对复数与，
①____________；②____________；③____________（）；
④（）；⑤；⑥____________；⑦若Z为纯虚数____________.

3 . 对于任意虚数z，的共轭一定是______，一定是______，一定是______，一定是______

4 . 已知(为虚数单位)．设集合，则集合中的元素在复平面上对应点所形成图形的面积为______．

5 . 在复平面内，复数所对应的点分别为，对于下列四个式子：（1）；（2）；（3）；（4），其中恒成立的是____________（写出所有恒成立式子的序号）

6 . 已知平面直角坐标系xOy中向量的旋转和复数有关，对于任意向量=(a，b)，对应复数z=a+ib，向量x逆时针旋转一个角度，得到复数，于是对应向量.这就是向量的旋转公式.根据此公式，已知正三角形ABC的两个顶点坐标是A(1，2)，B(3，4)，则C的坐标是___________.(任写一个即可)