名校
1 . 在实数集
中，我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”.类似地，我们在复数集
上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“
”.定义如下：对于任意两个复数
，
，当且仅当“
”或“
且
”时，
.按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若，则
；
②若，
，则
；
③若，则对于任意
，
；
④对于复数
，若，则
.
其中所有真命题的个数为（ ）
中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”.类似地，我们在复数集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”.定义如下：对于任意两个复数，，当且仅当“”或“且”时，.按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①若
，则； ②若
，，则；③若
，则对于任意，；④对于复数
，若，则.其中所有真命题的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-01更新
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851次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 综合拓展提升
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 综合拓展提升（已下线）【新教材精创】10.2.1复数的加法和减法练习(1）（已下线）专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题（已下线）7.1复数的概念C卷江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是虚数单位，若
，
，则
在复平面内的对应点位于（ ）
是虚数单位，若，，则在复平面内的对应点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2020-07-04更新
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759次组卷
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11卷引用：四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义（B卷）河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（五）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题02 平面向量与复数甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟（开学考试）数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（讲义）
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解题方法
3 . 
在复平面内对应的点位于（ ）
在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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解题方法
4 . 若
（为虚数单位）为方程
（
，
）的一个根，则
______ ．
（为虚数单位）为方程（，）的一个根，则
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名校
解题方法
5 . 已知复数
（是虚数单位），则
在复平面内对应的点位于
（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2020-02-11更新
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825次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章达标检测
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章达标检测河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省新干中学2023届高三一模数学（理）试题江西省新干中学2023届高三一模数学（文）试题（已下线）第12章 复数 单元综合检测--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
6 . 求证：
.
.
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7 . 已知是虚数， 
是实数．
（1）求为何值时， 
有最小值，并求出|的最小值；
（2）设
，求证： 
为纯虚数．
是虚数， 是实数．（1）求
为何值时， 有最小值，并求出|的最小值；（2）设
，求证： 为纯虚数．
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2017-05-21更新
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2183次组卷
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4卷引用：江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（理）试题江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题16 复数——常见中档题型汇编-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 若是复数，
，则
____________ ．
是复数，，则
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2019-05-29更新
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1002次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2019届高三模拟数学（理）试题
9 . 已知为虚数单位，复数
，则其共轭复数
为虚数单位，复数，则其共轭复数A． | B． | C． | D． |
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2020-01-08更新
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872次组卷
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8卷引用：四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试题
四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点12）（理科）-《新题速递·数学》2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学（理）试题2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学（理）试题（已下线）黄金卷12 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
名校
10 . 已知复数满足
，则复数对应的点在（ ）上
满足，则复数对应的点在（ ）上A．直线 | B．直线 | C．直线 | D．直线 |
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2020-11-28更新
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741次组卷
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5卷引用：2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷
2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷广东省深圳外国语学校2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点50 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点58 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
