1 . 计算：
____________ .
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2 . i表示虚数单位，则
__________ ．
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解题方法
3 . 已知复数
，若
是关于
的方程
的一个根，则
_____________ ；若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，则
的取值范围为_____________ ．
，若是关于的方程的一个根，则在复平面内对应的点位于第三象限，则的取值范围为
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2024高一下·全国·专题练习
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4 . 若
，则
______________ ．
，则
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5 . 1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式
，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被举为“数学中的天桥”，则
______________ .
，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被举为“数学中的天桥”，则
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23-24高一下·全国·课堂例题
6 . 计算：
_________ .
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7 . 已知
为虚数单位，若复数z满足
，则z的虚部为________ ．
为虚数单位，若复数z满足，则z的虚部为
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8 . 已知为虚数单位，则
________ ．
为虚数单位，则
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9 . 写出一个同时满足①②的复数
________ .①
；②
.
；②.
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解题方法
10 . 已知复数
，若为纯虚数，则的虚部为________ ；若在复平面内对应的点位于第四象限，则的取值范围是________ ．
，若为纯虚数，则的虚部为在复平面内对应的点位于第四象限，则的取值范围是
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