名校
解题方法
1 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设,,,,,,如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
(1)设复数,,求、的三角形式;
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
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2024-03-12更新
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580次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)第七章:复数(新题型)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 若复数,则( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2024-02-04更新
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905次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知i为虚数单位,若复数,则( )
A. | B.i | C. | D.1 |
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2023-09-01更新
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187次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知(i是虚数单位),z共轭复数为,则的虚部为( )
A.2 | B. | C.1 | D. |
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2023-07-28更新
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146次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 若为纯虚数,则复数的虚部为_________ .
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2023-07-04更新
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326次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题
名校
6 . 设复数满足,则的共轭复数的虚部为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2023-07-02更新
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254次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆实验中学二部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知复数在复平面内对应的点是,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-22更新
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1106次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
名校
8 . 设i为虚数单位,复数z满足,则为( )
A. | B.1 | C.3 | D. |
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2023-05-12更新
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473次组卷
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3卷引用:黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 若复数z满足,则( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2023-03-18更新
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502次组卷
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3卷引用:黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题1-5
名校
解题方法
10 . 下列命题为真命题的是( )
A.复数的虚部为 |
B.在复平面内,复数的共轭复数对应的点在第四象限 |
C.若为虚数单位,n为正整数,则 |
D.若,则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为 |
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2023-02-24更新
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668次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷01-期中期末考点大串讲福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题