名校
1 . 设x，y，z，w是复数，满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-06更新
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2766次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-102024届高三新高考改革数学适应性练习（一）（九省联考题型）（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）专题7 复数运算问题（每日一题）（已下线）第7题 双复数乘积的模长问题（压轴小题一题多解）
名校
解题方法
2 . 已知复数
，设复数
分别对应复平面上的点
.定义复数
.
(1)若
，求
；
(2)当点
在线段
上运动时，求
的最大值.
，设复数分别对应复平面上的点.定义复数.(1)若
，求；(2)当点
在线段上运动时，求的最大值.
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2022-11-30更新
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1013次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1 复数及其四则运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
3 . 在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢，在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可，我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面
轴上方的复数为正，在轴下方的复数为负，在轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用
来表示复数的“大小”，例如：
，则下列说法正确的是（ ）
轴上方的复数为正，在轴下方的复数为负，在轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用来表示复数的“大小”，例如：，则下列说法正确的是（ ）A． 在复平面内表示一个圆 |
B．若 ，则方程 无解 |
C．若 为虚数，且 ，则 |
D．复数 满足 ，则 的取值范围为 |
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名校
4 . 已知
是定义在复数集上的
次实系数多项式（是正整数），给出下列两个命题：
①如果虚数是
的根，即
，那么
也是的根，即
；
②可以因式分解成若干一次或二次实系数多项式的乘积；
则下列说法正确的是（ ）
是定义在复数集上的次实系数多项式（是正整数），给出下列两个命题：①如果虚数
是的根，即，那么也是的根，即；②
可以因式分解成若干一次或二次实系数多项式的乘积；则下列说法正确的是（ ）
| A．命题①②都是真命题 | B．命题①②都是假命题 |
| C．命题①是真命题，命题②是假命题 | D．命题①是假命题，命题②是真命题 |
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5 . 通过平面直角坐标系，我们可以用有序实数对表示向量.类似的，我们可以把有序复数对
看作一个向量，记
，称
为复向量.类比平面向量的相关运算法则，对于
，我们有如下运算法则：①
；②
；③
；④
.
(1)设
，求
和
；
(2)类比平面向量数量积满足的运算律，得出复向量的一个相关结论
，判断其是否正确并说明理由；
(3)设
，集合
.求
的最小值；并证明当取最小值时，对于任意的
.
看作一个向量，记，称为复向量.类比平面向量的相关运算法则，对于，我们有如下运算法则：①；②；③；④.(1)设
，求和；(2)类比平面向量数量积满足的运算律，得出复向量的一个相关结论
，判断其是否正确并说明理由；(3)设
，集合.求的最小值；并证明当取最小值时，对于任意的.
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