1 . 在同一平面直角坐标系中，将曲线按伸缩变换后为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 曲线经过伸缩变换后得到曲线；以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若A，B分别为曲线上的两点，且，求的值.

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），曲线经过伸缩变换得到曲线．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若A，B是曲线上的两点，且，求的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，为曲线：（为参数）上的动点，将点的纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得点.记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知，是曲线上的两点，且，求的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的普通方程为，曲线经过伸缩变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）已知点A、B在曲线上，且，求的最小值．

6 . 已知曲线的直角坐标方程是，把曲线上的点横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的倍，得到曲线.
（1）设曲线上任一点为，求的最大值；
（2），为曲线上两点，为坐标原点，若，求的值.

7 . 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为(α为参数)，将曲线C₁经过伸缩变换后得到曲线C₂.在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcosθ－ρsinθ－10＝0.
(1)说明曲线C₂是哪一种曲线，并将曲线C₂的方程化为极坐标方程；
(2)已知点M是曲线C₂上的任意一点，求点M到直线l的距离的最大值和最小值．

9 . 在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知曲线的极坐标方程为，将曲线：（为参数）经过伸缩变换后得到曲线．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．