解题方法
1 . 已知曲线C：
，从曲线C上的任意点
作压缩变换
得到点
．
(1)求点所在的曲线E的方程；
(2)设过点
的直线
交曲线E于A，B两点，试判断以AB为直径的圆与直线
的位置关系，并写出分析过程．
，从曲线C上的任意点作压缩变换得到点．(1)求点
所在的曲线E的方程；(2)设过点
的直线交曲线E于A，B两点，试判断以AB为直径的圆与直线的位置关系，并写出分析过程．
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名校
2 . 已知
为坐标原点，点
在圆
上运动，则线段
的中点
的轨迹方程为__________ .
为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为
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2023-01-13更新
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903次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 在直角坐标系
中，曲线
的方程为
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)点为上任意一点，若的中点
的轨迹为曲线
，求的极坐标方程；
(2)若点
分别是曲线和上的点，且
，判断
是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由.
中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)点
为上任意一点，若的中点的轨迹为曲线，求的极坐标方程；(2)若点
分别是曲线和上的点，且，判断是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由.
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2023-01-03更新
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889次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三二诊热身考试理科数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，曲线
所对应的图形经过伸缩变换
得到图形
.
(1)写出曲线的平面直角坐标方程；
(2)点在曲线上，求点到直线
的距离的最小值及此时点的坐标.
中，曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.(1)写出曲线
的平面直角坐标方程；(2)点
在曲线上，求点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.
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2023-04-28更新
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862次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题
5 . 在平面直角坐标系中，曲线：
（
为参数）经过伸缩变换
得到曲线，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程；
(2)设点是曲线上的动点，求点到直线距离
的最小值.
：（为参数）经过伸缩变换得到曲线，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程；(2)设点
是曲线上的动点，求点到直线距离的最小值.
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2023-01-13更新
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867次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2023届高三上学期第二次质检数学(文)试题
2022高三·全国·专题练习
6 . 已知A，B，C分别是椭圆
上的三个动点，则
面积最大值为_____________ .
上的三个动点，则面积最大值为
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名校
7 . 在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换
后，变为
，则曲线C的渐近线方程是（ ）
后，变为，则曲线C的渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-02更新
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696次组卷
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5卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学文科试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点4 利用仿射变换解决双曲线问题
12-13高二下·甘肃天水·期中
名校
8 . 在同一坐标系中，将曲线
变为曲线
的伸缩变换是（ ）
变为曲线的伸缩变换是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-18更新
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1509次组卷
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9卷引用：2012-2013学年甘肃甘谷县甘谷一中高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年甘肃甘谷县甘谷一中高二下学期期中考试文科数学试卷内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（文）开学考试试题
名校
9 . 将
上所有点经过伸缩变换
：
后得到的曲线方程为（ ）
上所有点经过伸缩变换：后得到的曲线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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632次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
上一点
的切线
