1 . 曲线
经过伸缩变换
后得到曲线
，经过外一点
且倾斜角为
的直线
与曲线分别相交于
，如果
成等比数列；
(1)写出曲线的极坐标方程；
(2)求的值.
经过伸缩变换后得到曲线，经过外一点且倾斜角为的直线与曲线分别相交于，如果成等比数列；(1)写出曲线
的极坐标方程；(2)求
的值.
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名校
2 . 曲线
经过变换
得到曲线
，则曲线的方程为__________ .
经过变换得到曲线，则曲线的方程为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知
的三个顶点在椭圆
上，坐标原点O为的重心，问：的面积是定值吗？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的三个顶点在椭圆上，坐标原点O为的重心，问：的面积是定值吗？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
4 . 在平面直角坐标系中，求方程
所对应的图形经过仿射变换
后的图形．
所对应的图形经过仿射变换后的图形．
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5 . 在同一平面直角坐标系中，直线：
经过伸缩变换
：
后所得直线
的方程为______ .
：经过伸缩变换：后所得直线的方程为
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6 . 直角坐标系
中，曲线
（为参数），在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设曲线经过伸缩变换
，得到曲线
，设点
，记直线与曲线交于
两点，求
的值.
中，曲线（为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)设曲线
经过伸缩变换，得到曲线，设点，记直线与曲线交于两点，求的值.
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2023-12-21更新
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303次组卷
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2卷引用：四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（理）试题
7 . 已知直线：
（
为参数），曲线
为参数
.
(1)求与
的直角坐标方程；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线
，设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.
：（为参数），曲线为参数.(1)求
与的直角坐标方程；(2)若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.
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2023-11-25更新
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299次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆，经过仿射变换
，则椭圆变为了圆
，并且变换过程有如下对应关系：①点
变为
；②直线斜率k变为
，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为
，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点，则
的面积的最大值为______ ．
，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为
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2023-11-24更新
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187次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆：
，将绕原点逆时针方向旋转
得到椭圆，将所有点的横坐标沿着轴方向、纵坐标沿着
轴方向分别伸长到原来的2倍得到椭圆
，动点、
在上，且
，则（ ）
：，将绕原点逆时针方向旋转得到椭圆，将所有点的横坐标沿着轴方向、纵坐标沿着轴方向分别伸长到原来的2倍得到椭圆，动点、在上，且，则（ ）| A．，的四个焦点构成一个正方形 | B．与离心率相等 |
C．的方程为 | D．线段 的中点 始终在直线 上 |
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名校
解题方法
10 . 在同一平面直角坐标系中，曲线
所对应的图形经过伸缩变换
得到图形.点在曲线上，则点到直线
的距离的最小值为____________ .
中，曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.点在曲线上，则点到直线的距离的最小值为
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2023-06-28更新
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385次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题
