名校
1 . 正弦曲线
通过坐标变换公式
，变换得到的新曲线为（ ）
通过坐标变换公式，变换得到的新曲线为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换
后，则曲线
变为
，则曲线的方程为（ ）
后，则曲线变为，则曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 把曲线
（
为参数）上各点的横坐标压缩为原来的
，纵坐标伸长为原来的
倍，得到的曲线
的直角坐标方程为_____________ ．
（为参数）上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标伸长为原来的倍，得到的曲线的直角坐标方程为
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4 . 曲线经过
：
变换后，得到的新曲线的方程为
，则原曲线的方程是________ ．
经过：变换后，得到的新曲线的方程为，则原曲线的方程是
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2021-08-04更新
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600次组卷
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2卷引用：广西钦州市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
5 . 设
为坐标原点，椭圆：
经过升缩变换
后变为曲线
，
是曲线上的点.
（1）求曲线的方程.
（2）设点
在直线
上，且
.证明：过点且垂直于
的直线
过的左焦点
.
为坐标原点，椭圆：经过升缩变换后变为曲线，是曲线上的点.（1）求曲线
的方程.（2）设点
在直线上，且.证明：过点且垂直于的直线过的左焦点.
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名校
6 . 在同一平面直角坐标系中，曲线C：经过伸缩变换
后，变为曲线，则曲线的方程为（ ）
经过伸缩变换后，变为曲线，则曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线经过伸缩变换：
，得到曲线，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若
，
为曲线上的两点，且满足
，证明：
为定值，并求出此定值.
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线经过伸缩变换：，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若
，为曲线上的两点，且满足，证明：为定值，并求出此定值.
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2021-07-27更新
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929次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（理）试题
贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（理）试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（文）试题（已下线）专题22 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
8 . 将曲线
按照伸缩变换
后得到的曲线方程为（ ）
按照伸缩变换后得到的曲线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-21更新
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475次组卷
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4卷引用：宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
9 . 将点
变成点
的伸缩变换是（ ）
变成点的伸缩变换是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 若将曲线上的点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线，则曲线的方程为（ ）
上的点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线，则曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-09更新
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379次组卷
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2卷引用：江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题
