1 . 在极坐标系中,,, ,以极点O为原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,已知直线1的参数方程为( t为参数,),且点P的直角坐标为.
(1)求经过O,A,B三点的圆C的直角坐标方程;
(2)求证:直线l与(1)中的圆C有两个交点M,N,并证明为定值.
(1)求经过O,A,B三点的圆C的直角坐标方程;
(2)求证:直线l与(1)中的圆C有两个交点M,N,并证明为定值.
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2021-01-29更新
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1474次组卷
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6卷引用:四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学(文)试题(已下线)专题29 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 坐标系与参数方程-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)
名校
2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系.
(1)点P为上任意一点,若的中点Q的轨迹为曲线,求的极坐标方程;
(2)若点M,N分别是曲线和上的点,且,证明:为定值.
(1)点P为上任意一点,若的中点Q的轨迹为曲线,求的极坐标方程;
(2)若点M,N分别是曲线和上的点,且,证明:为定值.
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2021-05-08更新
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950次组卷
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6卷引用:四川绵阳南山中学2021届高三高考考适应性考试数学(文)试题
四川绵阳南山中学2021届高三高考考适应性考试数学(文)试题四川绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试数学(理)试题山西省临汾市2021届高三下学期二模数学(理)试题山西省临汾市2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)
名校
解题方法
3 . 直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)曲线与直线:交于,两点,求;
(2)曲线的参数方程为(,为参数),当时,若与有两个交点,极坐标分别为,,求的取值范围,并证明.
(1)曲线与直线:交于,两点,求;
(2)曲线的参数方程为(,为参数),当时,若与有两个交点,极坐标分别为,,求的取值范围,并证明.
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2021-05-05更新
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594次组卷
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4卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(文)试题
4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标为
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于两点,点的坐标为,证明:直线关于轴对称.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于两点,点的坐标为,证明:直线关于轴对称.
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2021-01-14更新
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460次组卷
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9卷引用:四川省眉山市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
四川省眉山市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省资阳市2020-2021学年高三上学期第二次诊断性考试 数学(理)试题四川省广元市2020-2021学年高三上学期一诊数学理科试题四川省眉山市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题四川省资阳市2020-2021学年高三上学期第二次诊断性考试 数学(文)试题四川省遂宁市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性数学理科试题 四川省仁寿县文宫中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷四川省双流棠湖中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题四川省双流棠湖中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题
5 . 在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,设与交于两点,中点为,的垂直平分线交于.以为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
(1)求的直角坐标方程与点的直角坐标;
(2)求证:.
(1)求的直角坐标方程与点的直角坐标;
(2)求证:.
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2020-08-16更新
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420次组卷
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15卷引用:2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题
2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题2020届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学(文科)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题广东省广州市天河外国语学校2019-2020学年高三下学期线上测试数学(理)试题河南省大联考2020届高三阶段性测试(七)理科数学试题河南省6.18大联考2019-2020学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学(文)试题2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学(理)试题(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题
名校
6 . 数学中有许多形状优美,寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图).
(1)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程;
(2)求证:曲线C上任意一点到原点的距离都不超过4.
(1)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程;
(2)求证:曲线C上任意一点到原点的距离都不超过4.
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2020-08-13更新
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474次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线的参数方程为,(为参数),曲线的极坐标方程为,且与交单的横坐标为.
(1)求曲线的普通方程.
(2)设为曲线与轴的两个交点,为曲线上不同于的任意一点,若直线与分别与交于两点,求证:为定值.
(1)求曲线的普通方程.
(2)设为曲线与轴的两个交点,为曲线上不同于的任意一点,若直线与分别与交于两点,求证:为定值.
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名校
8 . 在直角坐标系中,已知曲线:,将曲线经过伸缩变换得到曲线;以直角坐标系原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线的极坐标方程;
(2)若,分别是曲线上的两点,且,求证:为定值.
(1)写出曲线的极坐标方程;
(2)若,分别是曲线上的两点,且,求证:为定值.
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2020-04-06更新
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400次组卷
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2卷引用:四川省双流中学2018-2019学年高三3月月考数学(理)试题
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中,圆O的方程为,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是.
求圆O的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
已知M,N是曲线C与x轴的两个交点,点P为圆O上的任意一点,证明:为定值.
求圆O的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
已知M,N是曲线C与x轴的两个交点,点P为圆O上的任意一点,证明:为定值.
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2018-12-17更新
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1025次组卷
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9卷引用:【全国百强校】四川省绵阳中学2018届高三高考三模数学试题(理科)试题
【全国百强校】四川省绵阳中学2018届高三高考三模数学试题(理科)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学(文)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学(理)试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(文)试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学文科试题云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题云南省昆明市2018届高三教学质量检查(二统)文科数学试题【全国百强校】宁夏银川市唐徕回民中学2018届高三下学期第四次模拟考数学(理)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学(理)试题
名校
10 . 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以x轴正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,),射线与曲线分别交于(不包括极点)点.
(1)求证:;
(2)当,B,C两点在曲线上,求与的值.
(1)求证:;
(2)当,B,C两点在曲线上,求与的值.
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2016-12-03更新
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1210次组卷
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13卷引用:2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学(理)试题
2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学(理)试题2016届宁夏银川一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2016届宁夏银川一中高三上学期第一次月考文科数学试卷2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷2016届陕西师大附中高三下第十次模拟文科数学试卷2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学(理)试卷江西省重点中学盟校2017届高三第二次联考数学(理)试题【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】江西省临川第一中学2019届高三10月月考数学(理)试题【市级联考】湖北省黄冈市八模2019届高三理科数学模拟测试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷(二)文科数学试题人教A版 全能练习 选修4-4 综合测评 模块结业测评(三)(已下线)专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)