1 . 在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的方程为.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求l和C的极坐标方程；
（2）过O且倾斜角为的直线与l交于点A，与C交于另一点B.若，求的取值范围.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为.(为参数)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标和 l的直角坐标方程；
（2）把曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线，为上动点，求中点到直线距离的最小值.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为，直线经过点A．曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）过点作直线的垂线交曲线C于D，E两点（D在x轴上方），求的值．

4 . 在直角坐标系中，曲线（为参数，）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线.
（1）若与曲线没有公共点，求的取值范围；
（2）若曲线上存在点到距离的最大值为，求的值.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线交于点，点的坐标为（3，1），求.

6 . 在直角坐标系中，圆C的参数方程(为常数)，以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

7 . 在直角坐标系中，直线的倾斜角为，曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求和的极坐标方程；
（2）若与交于两点，求的取值范围.

8 . 在极坐标系中，射线与圆交于点，椭圆的方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系
（1）求点的直角坐标和椭圆的参数方程；
（2）若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的取值范围

9 . 在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线过点，与极轴正半轴成.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.曲线上的对应的参数.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）曲线与交于，两点，点，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线，（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知与，的公共点分别为，，，当时，求的值．