1 . 在直角坐标系中，已知曲线（为参数）和圆.以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和圆的极坐标方程；
(2)设过点O倾斜角为的直线l分别与曲线和圆交于点A，B（异于原点O），求的面积的最大值.

2 . 在直角坐标系中，圆的圆心为点，且半径长为2，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)已知直线与圆相交于两点，且，求．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若，直线与曲线交于两点，是线段的中点，求的值．

4 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
(1)求直线l的极坐标方程和圆C的直角坐标方程；
(2)若直线l与x轴交于点P，点Q为圆C上的动点，求的取值范围．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C满足参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线C和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线C交于A，B两点，且，求实数m的值．

6 . 已知过点的直线l的参数方程是为参数以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于两点A，B，且，求实数m的值