1 . 在直角坐标系xOy中,倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为.
(1)求l和C的直角坐标方程;
(2)若l和C恰有一个公共点,求.
(1)求l和C的直角坐标方程;
(2)若l和C恰有一个公共点,求.
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2 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求C与l的直角坐标方程;
(2)若P是C上的一个动点,求P到l的距离的取值范围.
(1)求C与l的直角坐标方程;
(2)若P是C上的一个动点,求P到l的距离的取值范围.
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58次组卷
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2卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
名校
3 . 在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆的两个交点分别为,求的最大值.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆的两个交点分别为,求的最大值.
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164次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若点在曲线C上运动,直线与轴、轴分别交于两点,求面积的最大值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若点在曲线C上运动,直线与轴、轴分别交于两点,求面积的最大值.
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5 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),
(1)求曲线与轴的交点坐标;
(2)以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为与交于两点,求的大小.
(1)求曲线与轴的交点坐标;
(2)以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为与交于两点,求的大小.
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158次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若点的直角坐标为,直线与交于两点,求的值.
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若点的直角坐标为,直线与交于两点,求的值.
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2024-04-18更新
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134次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题
7 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线只有一个公共点,求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线只有一个公共点,求的值.
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的直角坐标方程为.以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)若是椭圆上的任意一点,求点到直线的距离的最大值.
(1)求椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)若是椭圆上的任意一点,求点到直线的距离的最大值.
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9 . 已知曲线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点,以极点为原点,轴的负半轴为极轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)记线段的中点为,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)记线段的中点为,若恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-13更新
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163次组卷
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2卷引用:陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(文科)试题
10 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的普通方程为,曲线的普通方程为.
(1)写出的一个参数方程;
(2)若直线的极坐标方程为,且该直线与或有公共点,求的取值范围.
(1)写出的一个参数方程;
(2)若直线的极坐标方程为,且该直线与或有公共点,求的取值范围.
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2024-04-03更新
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279次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题