1 . 在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线
的极坐标方程为
，动点
在直线上，将射线
按逆时针旋转
得到射线
，射线上一点
满足
，设点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)直线
的极坐标方程为
，与曲线相交于点
（与不重合），若
的顶点
也在曲线上，求
面积的最大值，并求这时点的直角坐标.
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为，动点在直线上，将射线按逆时针旋转得到射线，射线上一点满足，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)直线
的极坐标方程为，与曲线相交于点（与不重合），若的顶点也在曲线上，求面积的最大值，并求这时点的直角坐标.
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2022-04-01更新
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917次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2022届高三第二次诊断测试数学（理）试题
解题方法
2 . 已知圆的参数方程为
(
为参数
.
(1)以原点为极点､
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆的极坐标方程；
(2)已知直线经过原点，倾斜角
，设与圆相交于
两点，求到两点的距离之积.
的参数方程为(为参数.(1)以原点
为极点､轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆的极坐标方程；(2)已知直线
经过原点，倾斜角，设与圆相交于两点，求到两点的距离之积.
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2022-03-24更新
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790次组卷
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2卷引用：四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)文科数学试题
3 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
(
为参数)，曲线的方程为
．以坐标原点的极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线及曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于
，
两点，满足
，求直线的斜率．
的参数方程为(为参数)，曲线的方程为．以坐标原点的极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线
及曲线的极坐标方程；(2)设直线
与曲线相交于，两点，满足，求直线的斜率．
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2022-03-23更新
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1896次组卷
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13卷引用：四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题
四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（理）试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（文）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题
4 . 在直角坐标系
中，曲线的方程为
．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，其中
为常数且
．
(1)求直线的普通方程与曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于两点，求
的取值范围．
中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其中为常数且．(1)求直线
的普通方程与曲线的极坐标方程；(2)若直线
与曲线相交于两点，求的取值范围．
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2022-03-22更新
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1919次组卷
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3卷引用：四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测文科数学试题
名校
5 . 如图，曲线
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．曲线
是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；
(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
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2022-03-18更新
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1600次组卷
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6卷引用：四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题
四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
6 . 已知曲线C的参数方程为
（为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C上的点到直线
的距离的最大值；
(2)设P，Q是曲线C上的两点，若
，求
的值．
（为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C上的点到直线
的距离的最大值；(2)设P，Q是曲线C上的两点，若
，求的值．
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2022-03-07更新
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715次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题
7 . 在直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
．
(1)求圆的直角坐标方程，并指出圆心坐标和半径；
(2)设点的直角坐标为
，直线与圆的交点为A，B，求
的值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(1)求圆
的直角坐标方程，并指出圆心坐标和半径；(2)设点
的直角坐标为，直线与圆的交点为A，B，求的值．
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2022-03-04更新
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941次组卷
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7卷引用：四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学（理）试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（为参数），若曲线上的点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的
倍，得到曲线.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知直线l：
与曲线交于A，B两点，若
，求k的值.
的参数方程为（为参数），若曲线上的点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，得到曲线.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)已知直线l：
与曲线交于A，B两点，若，求k的值.
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2022-03-04更新
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908次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题
四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题（已下线）重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求和的直角坐标方程；
(2)设与交于P、Q两点，求
的值．
的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
和的直角坐标方程；(2)设
与交于P、Q两点，求的值．
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2022-03-01更新
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877次组卷
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4卷引用：四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题
四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题四川省2022届高三诊断性检测文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（一）理工类试题（已下线）重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
10 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线
与曲线交于点A，射线
与曲线交于点B，求的面积．
的参数方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)在极坐标系中，射线
与曲线交于点A，射线与曲线交于点B，求的面积．
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2022-06-14更新
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870次组卷
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9卷引用：四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题
四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学（理）试题甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文科）试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题
