1 . 在直角坐标系
中，已知圆
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线
的极坐标方程为
，设与的交点为
，
，求
的面积.
中，已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
的极坐标方程；(2)若直线
的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积.
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2024-04-02更新
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351次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
2 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数，常数
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的方程为
.
(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程；
(2)若直线
和相交于
两点，以
为直径的圆与直线相切，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数，常数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为.(1)写出
的极坐标方程和的直角坐标方程；(2)若直线
和相交于两点，以为直径的圆与直线相切，求的值.
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2023-04-10更新
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1153次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题
解题方法
3 . 已知直线l的参数方程为
（其中t为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的极坐标方程；
(2)若
，直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求
的值．
（其中t为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的极坐标方程；
(2)若
，直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求的值．
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2023-02-14更新
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711次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模理科数学试题宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模文科数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题21-23
名校
4 . 在极坐标系中，圆的极坐标方程为
，直线的极坐标方程为
．以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
(1)求圆及直线的直角坐标方程；
(2)若射线
分别与圆和直线交于
两点，其中
，求
的最大值．
的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系．(1)求圆
及直线的直角坐标方程；(2)若射线
分别与圆和直线交于两点，其中，求的最大值．
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2023-01-15更新
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970次组卷
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7卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题
宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学（理）试题（已下线）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考理科数学试题（已下线）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考文科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
5 . 在直角坐标系中，圆心为
的圆的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)设点
在曲线上，且满足
，求点的极径．
中，圆心为的圆的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求圆
的极坐标方程；(2)设点
在曲线上，且满足，求点的极径．
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2023-01-14更新
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1960次组卷
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6卷引用：宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 下图所示形如花瓣的曲线
称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为
．
(1)若射线：
与相交于异于极点的点
，与极轴的交点为，求
；
(2)若，为上的两点，且
，求
面积
的最大值．
称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为．(1)若射线
：与相交于异于极点的点，与极轴的交点为，求；(2)若
，为上的两点，且，求面积的最大值．
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2022-11-14更新
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1930次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（文）试题四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题四川省资阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23
名校
7 . 如图，在极坐标系Ox中，点
，曲线M是以OA为直径，
为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．
(1)当
时，求B，C两点的极坐标；
(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
，曲线M是以OA为直径，为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．(1)当
时，求B，C两点的极坐标；(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
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2022-09-23更新
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1589次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题
8 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系
中，曲边三角形
为勒洛三角形，且
，
，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（t为参数）．
(1)求
的极坐标方程和
所在圆的直角坐标方程；
(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求
．
中，曲边三角形为勒洛三角形，且，，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求
的极坐标方程和所在圆的直角坐标方程；(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求．
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2022-06-06更新
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1238次组卷
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6卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）专题18 坐标系与参数方程-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
9 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线与的直角坐标方程；
(2)已知直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若
，求．
的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
与的直角坐标方程；(2)已知直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求．
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2022-05-08更新
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1574次组卷
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17卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（文）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（文）试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试文科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（文）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模文科数学试题宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学（理）试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题
名校
10 . 如图，在极坐标系中，已知点
，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点
的圆．
(1)求曲线、的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．(1)求曲线
、的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
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2022-03-30更新
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1400次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（文）试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
