1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 （α为参数，﹣π＜α＜0），曲线C₂的参数方程为 （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的普通方程；
（2射线θ=﹣ 与曲线C₁的交点为P，与曲线C₂的交点为Q，求线段PQ的长．

2 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为(为参数，)，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值.

3 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线相交于两点.
（1）求两点的极坐标；
（2）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.

4 . 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为（）.
(1)以曲线上的点与点连线的斜率为参数，写出曲线的参数方程；
(2)设曲线与曲线的两个交点为，，求直线与直线的斜率之和.

5 . 在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的普通方程为，点的极坐标为．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若将直线向右平移2个单位得到直线，设与相交于，两点，求的面积．

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆的极坐标方程为，点为其左、右焦点，直线的参数方程为（为参数，）．
（1）求直线和曲线的普通方程；
（2）求点到直线的距离之和．

7 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）．
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）求曲线上任意一点到直线的距离的最大值．

8 . 已知曲线的参数方程为为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）写出曲线与曲线的极坐标的方程；
（2）若过点（极坐标）且倾斜角为的直线与曲线交于，两点，试求的值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

10 . 直线为参数）被圆为参数）所截得的弦长为           ．