1 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是   (m>0,t为参数)，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴交于点，与曲线交于点，且，求实数的值．

2 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点．若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于，两点，求，两点间的距离的值．

3 . 已知直线的参数方程为(其中为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（其中）.
(1)若点的直角坐标为，且点在曲线内，求实数的取值范围；
(2)若,当变化时，求直线被曲线截得的弦长的取值范围.

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，为曲线上两点，且，设射线，其中.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求的最小值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设点，直线与曲线相交于两点，且，求实数的值.

6 . 已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为：（其中为参数）.
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)若椭圆的参数方程为（为参数），过圆的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于，两点，求.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线：的参数方程是，（为参数）. 以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）分别写出的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）若射线的极坐标方程，且分别交曲线、 于，两点，求.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于两点，若点的直角坐标为，求的值.

9 . 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程并指出其形状；
（2）设是曲线上的动点，求的取值范围．

10 . （在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．正三角形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的坐标为．
（1）求点的直角坐标；
（2）设是圆上的任意一点，求的取值范围．