名校
1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数,),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,直线:与:相交于,两点,且.
(1)求的值;
(2)直线与曲线相交于,两点,证明:(为圆心)为定值.
(1)求的值;
(2)直线与曲线相交于,两点,证明:(为圆心)为定值.
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2018-08-01更新
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983次组卷
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3卷引用:2018年高考考前猜题卷之大数据猜题卷理科数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,为的倾斜角),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,三条直线,,与曲线分别交于不同于极点的三点,,.
(1)求证:;
(2)直线过,两点,求与的值.
(1)求证:;
(2)直线过,两点,求与的值.
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3 . 在直角坐标系中,点的坐标为,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,选择相同的单位长度建立极坐标系,圆极坐标方程为.
(Ⅰ)当时,求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线与圆的交点为、,证明:是与无关的定值.
(Ⅰ)当时,求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线与圆的交点为、,证明:是与无关的定值.
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2018-03-08更新
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392次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南州2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题
4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知点是曲线在极坐标系中的任意一点.
(1)证明:;
(2)求的取值范围.
(1)证明:;
(2)求的取值范围.
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2017-12-05更新
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590次组卷
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4卷引用:广西贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学(理)试题
5 . 已知⊙与直线相切.
(1)求半径.
(2)若点,,点是⊙上的动点,求证:为定值.
(1)求半径.
(2)若点,,点是⊙上的动点,求证:为定值.
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名校
6 . 已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,是曲线上的动点,点,是线段的中点.
(1)求点轨迹的参数方程;
(2)证明:点到点与的距离之比为常数.
(1)求点轨迹的参数方程;
(2)证明:点到点与的距离之比为常数.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆为参数),是上的动点,且满足为坐标原点),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,点的极坐标为.
(1)求线段的中点的轨迹的普通方程;
(2)利用椭圆的极坐标方程证明为定值,并求面积的最大值.
(1)求线段的中点的轨迹的普通方程;
(2)利用椭圆的极坐标方程证明为定值,并求面积的最大值.
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2017-05-28更新
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545次组卷
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2卷引用:河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第三次适应性测试数学(理)试题
名校
8 . 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以x轴正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,),射线与曲线分别交于(不包括极点)点.
(1)求证:;
(2)当,B,C两点在曲线上,求与的值.
(1)求证:;
(2)当,B,C两点在曲线上,求与的值.
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2016-12-03更新
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1210次组卷
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13卷引用:2016届宁夏银川一中高三上学期第一次月考理科数学试卷
2016届宁夏银川一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2016届宁夏银川一中高三上学期第一次月考文科数学试卷2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷2016届陕西师大附中高三下第十次模拟文科数学试卷2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学(理)试卷江西省重点中学盟校2017届高三第二次联考数学(理)试题【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】江西省临川第一中学2019届高三10月月考数学(理)试题【市级联考】湖北省黄冈市八模2019届高三理科数学模拟测试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷(二)文科数学试题人教A版 全能练习 选修4-4 综合测评 模块结业测评(三)2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学(理)试题(已下线)专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
13-14高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习
9 . 已知曲线C的极坐标方程为=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,P是曲线C上的动点,点A(2,0),M是线段AP的中点.
(1)求点M轨迹的直角坐标方程;
(2)求证:点M到点E(,0)、F(3、0)的距离之比是常数.
(1)求点M轨迹的直角坐标方程;
(2)求证:点M到点E(,0)、F(3、0)的距离之比是常数.
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10 . 已知,在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数);在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程是.
(1)求证:;
(2)设点的极坐标为,为直线,的交点,求的最大值.
(1)求证:;
(2)设点的极坐标为,为直线,的交点,求的最大值.
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2017-05-24更新
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685次组卷
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2卷引用:四川省大教育联盟2017届高中毕业班第三次诊断性考试数学(理)试题