1 . 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（为参数，）
（1）求圆心的极坐标；
（2）当为何值时圆上的点到直线的最大距离为3．

2 . 已知曲线的参数方程为（为参数），是曲线上的动点，为轴的定点，是的中点.
（1）求点的轨迹的参数方程，并把它转化为普通方程；
（2）设为参数，求其对应的参数方程．

3 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）把的参数方程化为极坐标方程，并求曲线的直角坐标方程；
（2）求与交点的极坐标（）．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，）.
（1）若曲线与直线的一个交点纵坐标为，求的值；
（2）若曲线上的点到直线的最大距离为，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线经过点，且与极轴所成的角为.
（1）求曲线的普通方程及直线的参数方程；
（2）设直线与曲线交于两点，若，求直线的普通方程.

6 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线：与曲线相交于，两点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求的最大值.

7 . 已知曲线C的参数方程是（φ为参数，a>0），直线l的参数方程是（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系.
（1）求曲线C的普通方程；
（2）若点A（ρ₁，θ），B（ρ₂，θ＋），C（ρ₃，θ＋）在曲线C上，求的值.

8 . 已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）.
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点，若点的坐标为，求的值．

10 . 选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(Ⅰ) 写出的普通方程和的直角坐标方程；
(Ⅱ) 设点在上，点在上，判断与的位置关系并求的最小值．