23-24高二上·上海·课后作业
1 . 动点
作匀速直线运动，它在
轴和
轴方向的分速度分别为9和12，运动开始时，点位于
，求点的轨迹的参数方程．
作匀速直线运动，它在轴和轴方向的分速度分别为9和12，运动开始时，点位于，求点的轨迹的参数方程．
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . 设质点为射线
上的动点，已知点沿着
方向做匀速运动，同时射线又绕着它的端点
作等角速度旋转，求质点运动的轨迹方程．
为射线上的动点，已知点沿着方向做匀速运动，同时射线又绕着它的端点作等角速度旋转，求质点运动的轨迹方程．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 设
、
是常数，参数方程
表示的是什么曲线？
、是常数，参数方程表示的是什么曲线？
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2023·河南开封·三模
4 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程是
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于
，
两点，
，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线交于，两点，，求的值.
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
，(
为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．若直线与圆相切，求实数的值．
中，圆的参数方程为，(为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若直线与圆相切，求实数的值．
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6 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（t为参数），曲线
的参数方程为
（s为参数）．
(1)写出的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．
中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）．(1)写出
的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．
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2022-06-09更新
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30503次组卷
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30卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.5曲线与方程（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）全国甲卷理（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三二模文科数学试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1（已下线）第01讲 极坐标与参数方程（练）（已下线）易错点17 极坐标和参数方程内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题12-1 参数方程与极坐标归类-2（已下线）重组卷02（文科）（已下线）重组卷03（理科）全国甲乙卷真题5年分类汇编《坐标系与参数方程》全国甲乙卷真题3年分类汇编《坐标系与参数方程》青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题13 坐标系与参数方程
名校
7 . 某双曲线型自然冷却通风塔的外形是由图1中的双曲线的一部分绕其虚轴所在的直线旋转一周所形成的曲面
，如图2所示.双曲线的左、右顶点分别为
、.已知该冷却通风塔的最窄处是圆O，其半径为1；上口为圆
，其半径为
；下口为圆
，其半径为
；高（即圆与所在平面间的距离）为
.
(1)求此双曲线的方程；
(2)以原平面直角坐标系的基础上，保持原点和x轴、y轴不变，建立空间直角坐标系，如图3所示.在上口圆上任取一点
，在下口圆上任取一点
.请给出
、
的值，并求出
与
的值；
(3)在（2）的条件下，是否存在点P、Q，使得P、A、Q三点共线.若不存在，请说明理由；若存在，求出点P、Q的坐标，并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面上.
，如图2所示.双曲线的左、右顶点分别为、.已知该冷却通风塔的最窄处是圆O，其半径为1；上口为圆，其半径为；下口为圆，其半径为；高（即圆与所在平面间的距离）为.(1)求此双曲线的方程；
(2)以原平面直角坐标系的基础上，保持原点和x轴、y轴不变，建立空间直角坐标系，如图3所示.在上口圆
上任取一点，在下口圆上任取一点.请给出、的值，并求出与的值；(3)在（2）的条件下，是否存在点P、Q，使得P、A、Q三点共线.若不存在，请说明理由；若存在，求出点P、Q的坐标，并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面
上.
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8 . 已知椭圆C：
与直线：
（1）求过椭圆C的右焦点，且与直线平行的直线m的普通方程
（2）试在椭圆上求一点P，使点P到直线m的距离最远
与直线：（1）求过椭圆C的右焦点，且与直线
平行的直线m的普通方程（2）试在椭圆上求一点P，使点P到直线m的距离最远
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名校
解题方法
9 . 已知直线
为参数，
)经过椭圆
为参数）的左焦点
．
（1）求
的值；
（2）设直线与椭圆交于
两点，求
的最小值．
（3）设
的三个顶点在椭圆上，求证，当是的重心时，的面积是定值．
为参数，)经过椭圆为参数）的左焦点．（1）求
的值；（2）设直线
与椭圆交于两点，求的最小值．（3）设
的三个顶点在椭圆上，求证，当是的重心时，的面积是定值．
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2021·全国·高考真题
10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点A的直角坐标为
，M为C上的动点，点P满足
，写出Р的轨迹的参数方程，并判断C与是否有公共点．
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点A的直角坐标为
，M为C上的动点，点P满足，写出Р的轨迹的参数方程，并判断C与是否有公共点．
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2021-06-07更新
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35409次组卷
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39卷引用：考向31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2021年全国高考甲卷数学（理）试题2021年全国高考甲卷数学（文）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）考点31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题11 坐标系与参数方程-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题12 坐标系与参数方程-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题11 坐标系与参数方程-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）第56讲 参数方程（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题28 极坐标与参数方程解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题34文科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月3日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）专题21 极坐标与参数方程沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5（4） 极坐标与直角坐标的转化（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2021年全国高考甲卷理科数学一题多解四川省广安市邻水县九龙中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题2023年高考全国乙卷仿真卷数学（理科）试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-2（已下线）第01讲 极坐标与参数方程（练）（已下线）专题12-1 参数方程与极坐标归类-2全国甲乙卷真题5年分类汇编《坐标系与参数方程》全国甲乙卷真题3年分类汇编《坐标系与参数方程》（已下线）专题13 坐标系与参数方程四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（文）试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十二）（已下线）专题26 极坐标与参数方程（文理通用）
