1 . 在平面直角坐标系中， 曲线的参数方程为(为参数)， 以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．
(1)求的普通方程，并说明是什么曲线；
(2)已知为圆上一动点，为曲线上一动点，求的最小值．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.
（1）求与的公共点的直角坐标；
（2）与是曲线上的两点，若，求的值.

4 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程是(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l和曲线C交于两点，点，求的值.

5 . 角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l和曲线C的公共点为A，B，P点的极坐标为，求的值．

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），将C上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，得曲线C₁．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求C₁的极坐标方程
（2）设M，N为C₁上两点，若OM⊥ON，求的值．

7 . 已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线交于两点，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点，若点的坐标为，求的值．

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线 （t为参数,且 ）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
（Ⅰ）求与交点的直角坐标；
（Ⅱ）若与相交于点A,与相交于点B,求最大值.