1 . 在平面直角坐标系中,为曲线(为参数)上的动点,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)、是曲线上不同于的两点,且,,求的取值范围.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)、是曲线上不同于的两点,且,,求的取值范围.
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2022-09-10更新
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493次组卷
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2卷引用:江西省五市九校协作体2022届高三第一次联考数学(文)试题
2 . 在平面直角坐标系中, 曲线的参数方程为为参数, , 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程与的直角坐标方程;
(2)求上满足到的距离为的点的坐标.
(1)求的普通方程与的直角坐标方程;
(2)求上满足到的距离为的点的坐标.
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3 . 在直角坐标系中,点,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于A,B两点.
(1)求曲线与直线交点的极坐标;
(2)若,求a的值.
(1)求曲线与直线交点的极坐标;
(2)若,求a的值.
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解题方法
4 . 曲线C的方程为,把曲线上所有点的横坐标变为原来的,再向上平移1个单位,得到曲线E,是曲线E上的动点.
(1)求曲线E的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求曲线E的方程;
(2)求的取值范围.
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2021-11-27更新
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422次组卷
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2卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题
名校
5 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,半圆(圆心为点)的参数方程为 为参数,.
(1)求半圆的极坐标方程;
(2)若一直线与两坐标轴的交点分别为,其中,点在半圆上,且直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍,若△的面积为4,求点的直角坐标.
(1)求半圆的极坐标方程;
(2)若一直线与两坐标轴的交点分别为,其中,点在半圆上,且直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍,若△的面积为4,求点的直角坐标.
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6 . 直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设,直线与曲线交于点,.求.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设,直线与曲线交于点,.求.
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2021-11-12更新
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858次组卷
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2卷引用:江西省赣州市十六县(市)十七校2022届高三上学期期中联考数学(理)试题
名校
7 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数).
(1)求直线l的普通方程;
(2)已知曲线,直线l的倾斜角,直线l与曲线C分别交于点A,B,若,求p的值.
(1)求直线l的普通方程;
(2)已知曲线,直线l的倾斜角,直线l与曲线C分别交于点A,B,若,求p的值.
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2021-11-11更新
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302次组卷
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3卷引用:江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
8 . 已知直线:(为参数),曲线:(为参数).
(1)已知点,设与相交于,两点,求的值;
(2)若把曲线上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标缩短为原来的,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线距离的最小值.
(1)已知点,设与相交于,两点,求的值;
(2)若把曲线上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标缩短为原来的,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线距离的最小值.
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9 . 在平面直角坐标系,曲线的参数方程为(其中为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若点A是曲线上任意一点,求点A到曲线距离的最大值.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若点A是曲线上任意一点,求点A到曲线距离的最大值.
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2021-10-03更新
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773次组卷
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2卷引用:江西省临川一中、临川一中实验学校2022届高三第一次月考数学(文)试题
10 . 在平面直角坐标系,曲线的参数方程为(其中为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若点为曲线上任意一点,求点到曲线的距离的最大值.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若点为曲线上任意一点,求点到曲线的距离的最大值.
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2021-10-03更新
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601次组卷
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2卷引用:江西省临川一中、临川一中实验学校2022届高三第一次月考数学(理)试题