1 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(α为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线和的普通方程,并指出曲线和所表示的曲线类型;
(2)若曲线和交于点A、B,点在曲线上,且的面积为,求点的直角坐标.
(1)求曲线和的普通方程,并指出曲线和所表示的曲线类型;
(2)若曲线和交于点A、B,点在曲线上,且的面积为,求点的直角坐标.
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2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,
(1)求曲线的普通方程;
(2)设射线l的极坐标方程为,射线l与曲线交于点A,与曲线交于点B(B不与O重合),且满足,求的值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设射线l的极坐标方程为,射线l与曲线交于点A,与曲线交于点B(B不与O重合),且满足,求的值.
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2024-05-15更新
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393次组卷
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2卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(三诊)文科数学试题
3 . 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数,,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程,的直角坐标方程;
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值.
(1)写出曲线的普通方程,的直角坐标方程;
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值.
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4 . 在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为(t为参数),曲线N的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线N的普通方程.
(2)已知点,若曲线M与曲线C相交于A,B两点,求和的值.
(1)求曲线N的普通方程.
(2)已知点,若曲线M与曲线C相交于A,B两点,求和的值.
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5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若与有公共点,求的取值范围.
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若与有公共点,求的取值范围.
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2024-05-12更新
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486次组卷
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2卷引用:西安中学高2024届高三模拟考试(五)理科数学试题
6 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线与曲线相交于两点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点是直线上一点,满足,求点的直角坐标.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点是直线上一点,满足,求点的直角坐标.
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2024-05-10更新
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859次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
7 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线是经过点且倾斜角为的直线.以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系.
(1)求的直角坐标方程和的极坐标方程;
(2)若曲线的极坐标方程为且,设与和的交点分别为,求的值.
(1)求的直角坐标方程和的极坐标方程;
(2)若曲线的极坐标方程为且,设与和的交点分别为,求的值.
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2024-05-09更新
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273次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,已知直线(为参数),为的倾斜角,与轴正半轴,轴正半轴分别交于两点,且的面积是.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程.
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2024-05-08更新
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372次组卷
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2卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学(理科)试题
9 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),过原点且倾斜角为的直线与曲线交于不同的两点,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)若,求倾斜角的值.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)若,求倾斜角的值.
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,点为曲线上的动点,点在线段的延长线上且满足,点的轨迹为.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)设点的极坐标为,求面积的最小值.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)设点的极坐标为,求面积的最小值.
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