1 . 在平面直角坐标系中，已知直线（为参数），为的倾斜角，与轴正半轴，轴正半轴分别交于两点，且的面积是．
(1)求；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程；
(2)直线与曲线交于点，求线段的长.

3 . 在直角坐标系xOy中，圆的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)在极坐标系中，射线分别与圆交于点A，B，求面积的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与曲线，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设分别为曲线与曲线上的动点，求线段的最小值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线分别交于两点，直线与曲线分别交于两点，求的面积．

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线与曲线相交于不同的两点，求的值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标系方程为.
(1)求出曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与有公共点，求的取值范围.

8 . 平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于A、B两点，求直线AB的极坐标方程及三角形面积.

9 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若，，成等比数列，求a的值．

10 . 设曲线C的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4