在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标系方程为
.
(1)求出曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与有公共点，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标系方程为.(1)求出曲线
的直角坐标方程；(2)若曲线
与有公共点，求的取值范围.
更新时间：2024-02-06 12:16:48
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
．
(1)设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若
，求点M的坐标；
(2)设斜率为
的直线l交C于P、Q两点，若l与圆
相切，求证：
．
．(1)设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若
，求点M的坐标；(2)设斜率为
的直线l交C于P、Q两点，若l与圆相切，求证：．
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解答题-问答题
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较易
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名校
解题方法
【推荐2】已知焦点在x轴上的双曲线C过点
，且其渐近线方程为
．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线
与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数
的取值范围．
，且其渐近线方程为．（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线
与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数的取值范围．
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在双曲线
上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
且斜率为
的直线
解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】在平面直角坐标系中，以
为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
和直线
的极坐标方程分别为
和：
．且二者交于
，
两个不同点．
(1)写出曲线和直线的直角坐标方程；
(2)若点
的极坐标为
，
，求的值．
中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线和直线的极坐标方程分别为和：．且二者交于，两个不同点．(1)写出曲线
和直线的直角坐标方程；(2)若点
的极坐标为，，求的值．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若
与有公共点，求实数的取值范围．
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较易
(0.85)
【推荐3】已知曲线的参数方程为
(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）把的极坐标方程化为直角坐标方程;
（2）判断与交点的个数.
的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）把
的极坐标方程化为直角坐标方程;（2）判断
与交点的个数.
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程
（
为参数） 以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)直线的坐标方程是
,直线
与曲线交于点和，与直线交于点
，求
的长.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程（为参数） 以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)直线
的坐标方程是,直线与曲线交于点和，与直线交于点，求的长.
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】在直角坐标系中,过点
的直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
，记直线与曲线分别交于
两点.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)证明：
成等比数列.
中,过点的直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，记直线与曲线分别交于两点.(1)求曲线
和的直角坐标方程；(2)证明：
成等比数列.
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(
.
时，
时，求
