1 . 在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
;在极坐标系(以原点为坐标原点,以轴正半轴为极轴)中曲线
的方程为
,则
与
的交点的距离为__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8a231125afc3eb4eed9bcc65213a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76817e4d13d29c0644a6286a1f9e22ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C的参数方程为
(其中
为参数).以坐标原点
为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d3e00300a66286f3f68c29977d0e93.png)
(1)将圆C的参数方程化为普通方程,直线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若M是直线
上任意一点,过M作C的切线,切点为A,B,求四边形AMBC面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59ac698f508b5c0858903642897be275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d3e00300a66286f3f68c29977d0e93.png)
(1)将圆C的参数方程化为普通方程,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若M是直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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3 . 已知曲线
的方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)过
作直线
交曲线
于
、
两点,且
,求直线
的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d556a2c328b60c333f2e86425d17a19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e584f799ea554fc5533925ead4672501.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54248c222043334ed3090de7851778b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-05-03更新
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352次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(理)试题
4 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线
的极坐标方程为
.
(1)写出直线
的参数方程及曲线
的普通方程;
(2)设点
,若直线
与曲线
交于A、B两点,且
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4893f885e65d2d978651fb92fd7383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9a0658e502e5ea23c1a9647157f325.png)
(1)写出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8317fc91d04b45040abc773e31689a81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6383225e7dcf8720131432902626cac7.png)
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2023-04-21更新
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697次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等5地莎车县第九中学等2校2023届高三二模数学(文)试题
5 . 在平面直角坐标系
中,已知圆
的参数方程为
(其中
为参数).以坐标原点
为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)将圆
的参数方程化为普通方程,直线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若
是直线
上任意一点,过
作
的切线,切点为
,求四边形
面积的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/666a86af9dca1765a33216381f602bf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2229c67575710ec253fba1a17986f80.png)
(1)将圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0aae4ebe43c66c10c3d225c640ee772.png)
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2023-03-25更新
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418次组卷
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4卷引用:新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题
2023·新疆·模拟预测
6 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的直角坐标方程;
(2)设曲线C与x轴的交点为A,B(点A在点B的左侧),若直线l上存在点M,满足
,求实数m的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eff8cba80a5e8c641020c74444ece3c.png)
(1)写出直线l的直角坐标方程;
(2)设曲线C与x轴的交点为A,B(点A在点B的左侧),若直线l上存在点M,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff3c8d44803d79c249ebc1f791e337bf.png)
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名校
7 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ad7a6ab7b8d8d094fd41ebcc57b551.png)
为参数),
是
上的动点,
点满足
点的轨迹为曲线
.
(1)求
的参数方程;
(2)在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与
的异于极点的交点为
,与
的异于极点的交点为
,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ad7a6ab7b8d8d094fd41ebcc57b551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/608172a5a6acb7aec81dc3791c2f287e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf3c11311568b9d6363f458cbd02c00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)在以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc1f08c7640e62e8717abf4d44a6c83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2022-09-21更新
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490次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
8 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
,(θ为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;
(2)若直线
过点
且与直线l平行,直线
交曲线C于A,B两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db42926376bc4c99e9dcefbd12c93c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f5608394a6a0d330073f1c9d597a42.png)
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b85acb5a868b0ff2a17b1ca926dd43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5026e1d5fcf2498b2e5ec5da4e0b11b2.png)
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2022-09-09更新
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1468次组卷
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14卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(理科)试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(文科)试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理科)试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题四川省岳池中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
9 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线
(
为参数),在以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线
,设点A,B分别在曲线
、
上,则
的最大值是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2867c238455f7e2fba927576df522d47.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2022-07-17更新
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107次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(理)试题
10 . 在平面直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)已知点A的极坐标为
,点B为曲线C上一动点,求线段
的中点P到直线l的距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e62a3982ea503c5926ef08374c0258e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175e30d4fecf48614bbd41fc43986eda.png)
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)已知点A的极坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c30500c38c391472cefa9bb85e5746db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-04-12更新
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618次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(文)试题