1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)是曲线上的点，求到距离的最大值．

2 . 若点在曲线上,且不等式恒成立,则的取值范围是______.

3 . 在直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，长轴长为4，离心率为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)写出椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知是椭圆上一点，是直线上一点，求的最小值．

5 . 若复数，且，则__________.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)从原点引一条射线分别交曲线和直线于两点，求的最大值．

7 . 已知曲线的参数方程为 (t为参数)，当时，曲线上的点为，当时，曲线上的点为．以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的极坐标；
(2)设M是曲线上的动点，求的最大值．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，，，动点满足，动点P的轨迹为曲线C．
(1)写出曲线C的一个参数方程；
(2)求的取值范围．

9 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，曲线.
(1)写出的直角坐标方程和的参数方程；
(2)设分别为上的任意一点，求的最大值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（其中为常数）
(1)若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
(2)当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离