1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点，求的面积．

2 . 已知直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若是直线l与圆面的公共点，求的取值范围．

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为，定点，点是曲线上的动点，为的中点.
（1）求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）已知直线与轴的交点为，与曲线的交点为，若的中点为，求的长.

4 . 直角坐标系中曲线的参数方程（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.

5 . 在直角坐标系中，直线过定点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．
(1)写出的参数方程和的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，求的值．

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．     
（Ⅰ）判断点与直线的位置关系并说明理由；     
（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点分别为，求的值．

7 . 在直角坐标系中，圆的方程为．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率．

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（其中为参数），点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）分别写出曲线的普通方程与直线的参数方程；
（2）若曲线与直线交于两点，求||.