1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，且的长度为，求直线的普通方程．

2 . 在以直角坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，过点的直线的极坐标方程为，曲线的方程为.
（1）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线分别交于点，且成等比数列，求的值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设，直线与曲线交于两点，求

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为＝，直线的参数方程（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线.   
（1）写出曲线的参数方程；
（2）设点，直线与曲线的两个交点分别为，，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若直线与相切于第二象限的点，与交于，两点，且，求直线的倾斜角.

6 . 在直角坐标系xOy中，已知直线l过点P（2，2）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣ρcos²θ﹣4cosθ＝0.
（1）求C的直角坐标方程；
（2）若l与C交于A，B两点，求的最大值.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数，且，在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系取相同的单位长度）中，曲线的极坐标方程为，设直线经过定点，且与曲线交于、两点．
（Ⅰ）求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求证：不论为何值时，为定值．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为，直线经过点A．曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）过点作直线的垂线交曲线C于D，E两点（D在x轴上方），求的值．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线交于点，点的坐标为（3，1），求.

10 . 已知平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于、两点.
（1）求实数的取值范围；
（2）若，点，求的值.