1 .
直线的参数方程为(其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(其中).
（1）点的直角坐标为(2,2)，且点在曲线内，求实数m的取值范围；
（2）若，当变化时，求直线被曲线截得的弦长的取值范围.

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线：.
（1）当时，求与的交点的极坐标；
（2）直线与曲线交于，两点，线段中点为，求的值.

3 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）若曲线与曲线相切，求的值；
（2）若曲线与曲线交于两点，且，求的值.

4 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合．若曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为 (t为参数)．
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
(2)设点，直线与曲线交于两点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，且的长度为，求直线的普通方程．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线在以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.
（Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线和曲线的交点为、，求.

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），（为参数）
（1）将，的参数方程化为普通方程；
（2）曲线与交于，两点，点，求的值．

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），点以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）当时，求曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线交于点，，若，求的值．

9 . 在极坐标系中，曲线的方程为，点，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．
（1）求直线的参数方程的标准式和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，求的值．

10 . 在直角坐标系中，曲线的方程为，直线恒过定点，倾斜角为.
（1）求曲线和直线的参数方程；
（2）当时，若直线交椭圆于两点，求的值.