1 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数，，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的普通方程，的直角坐标方程；
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数且），与坐标轴交于A，B两点.
(1)求；
(2)曲线的参数方程为（θ为参数），求上的点到直线AB距离的最小值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的极坐标为，直线与曲线交于两点，求的值.

4 . 已知极坐标系中，曲线的极坐标方程是．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程和时直线的普通方程；
（2）设点的坐标为，直线交曲线于，两点，求的取值范围．

5 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，倾斜角为的直线经过点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线的交点分别为，，求．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线：与：相交于，两点，且.
(1)求的值；
(2)直线与曲线相交于，两点，证明：（为圆心）为定值.

8 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求两点的极坐标和面积的最小值