23-24高三下·上海·开学考试
解题方法
1 . 在直角坐标系中,曲线的方程为,直线过定点,且倾斜角为.
(1)写出直线的参数方程;
(2)令,时直线与曲线分别交于,和,四点,求由,,,为四个顶点的四边形的面积.
(1)写出直线的参数方程;
(2)令,时直线与曲线分别交于,和,四点,求由,,,为四个顶点的四边形的面积.
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解题方法
2 . 过点作斜率为的直线交椭圆于两点,若上存在相异的两点使得,则外接圆半径的最小值为___________ .
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20-21高二下·浙江·期末
解题方法
3 . 已知椭圆,过平面内一点作两条互相垂直的直线、与分别相交于、和、,若,则的最小值为________ .
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名校
4 . 椭圆规是用来画椭圆的一种器械,它的构造如图所示,在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽,在直尺上有两个固定的滑块A,B,它们可分别在纵槽和横槽中滑动,在直尺上的点M处用套管装上铅笔,使直尺转动一周,则点M的轨迹C是一个椭圆,其中|MA|=2,|MB|=1,如图,以两条导槽的交点为原点O,横槽所在直线为x轴,建立直角坐标系.
(1)将以射线Bx为始边,射线BM为终边的角xBM记为φ(0≤φ<2π),用表示点M的坐标,并求出C的普通方程;
(2)已知过C的左焦点F,且倾斜角为α(0≤α)的直线l1与C交于D,E两点,过点F且垂直于l1的直线l2与C交于G,H两点.当,|GH|,依次成等差数列时,求直线l2的普通方程.
(1)将以射线Bx为始边,射线BM为终边的角xBM记为φ(0≤φ<2π),用表示点M的坐标,并求出C的普通方程;
(2)已知过C的左焦点F,且倾斜角为α(0≤α)的直线l1与C交于D,E两点,过点F且垂直于l1的直线l2与C交于G,H两点.当,|GH|,依次成等差数列时,求直线l2的普通方程.
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2020-06-16更新
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1515次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学(文)试题
名校
5 . 已知点是椭圆上一点,过点的一条直线与圆相交于两点,若存在点,使得,则椭圆的离心率取值范围为_________ .
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名校
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,极坐标系中,弧所在圆的圆心分别为,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧.
(1)分别写出的极坐标方程;
(2)直线的参数方程为(为参数),点的直角坐标为,若直线与曲线有两个不同交点,求实数的取值范围,并求出的取值范围.
(1)分别写出的极坐标方程;
(2)直线的参数方程为(为参数),点的直角坐标为,若直线与曲线有两个不同交点,求实数的取值范围,并求出的取值范围.
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2020-03-25更新
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1967次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(文)试题(已下线)练习05+参数方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)(已下线)练习05+参数方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)(已下线)专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
7 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,).在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,曲线:.
(1)当时,求与的交点的极坐标;
(2)直线与曲线交于,两点,线段中点为,求的值.
(1)当时,求与的交点的极坐标;
(2)直线与曲线交于,两点,线段中点为,求的值.
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2020-03-24更新
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436次组卷
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5卷引用:2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学(文)试题
2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学(文)试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题13 坐标系与参数方程-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
8 . 在平面直角坐标系xOy中,不过原点的动直线l:y=x+m交抛物线C:x2=2py(p>0)于A、B两点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线y=x与C的异于原点的交点为P,直线l与C在点P处的切线的交点为D,设,问:t是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线y=x与C的异于原点的交点为P,直线l与C在点P处的切线的交点为D,设,问:t是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
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名校
9 . 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系已知曲线C:,过点且倾斜角为的直线l与曲线C分别交于M,N两点.
写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
若,,成等比数列,求a的值.
写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
若,,成等比数列,求a的值.
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2018-08-27更新
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506次组卷
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4卷引用:【全国校级联考】云南省红河州2018届高三复习统一检测数学(理)试题
10 . 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为圆心,3为半径.
(1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆相交于、两点,求.
(1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆相交于、两点,求.
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2016-12-04更新
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1262次组卷
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14卷引用:2017届湖南长沙长郡中学高三摸底考试数学(理)试卷
2017届湖南长沙长郡中学高三摸底考试数学(理)试卷2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学(理)试卷2017届江西省九校(分宜中学、玉山一中、临川一中、南城一中、南康中学、高安中学、彭泽一中、泰和中学、樟树中学)高三联考数学(理)试卷2017届江西省九校(分宜中学 、玉山一中、临川一中、南城一中 、南康中学、 高安中学、 彭泽一中 、泰和中学 、樟树中学)高三联考数学(文)试卷湖北省襄阳市第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试卷(文科)数学试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学(理科)试题吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试数学(理)试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学(文科)试题河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学(文)试题江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二下学期期中联考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(文科)黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(理科)