1 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程：
(2)若直线与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

3 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（t为参数） ．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于，两点，求，两点间的距离的值．．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）点的直角坐标为，若曲线和相交于两点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数，为倾斜角），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，在平面直角坐标系xOy中，将曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，再向上平移2个单位长度得到曲线．
（1）求曲线、的直角坐标方程；
（2）直线与曲线相交于E，F两个不同的点，点P的极坐标为，若，求直线的普通方程．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.已知点的直角坐标为，过的直线与曲线相交于，两点.
（1）若的斜率为2，求的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）求的值.

7 . 若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于A，B两点，若点P坐标为（3，），求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位，直线参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为：.
（1）若射线与曲线交于点，求.
（2）若直线与曲线交于，两点，点坐标为，且点在上方，点在下方，求的值.

10 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标为，直线与曲线相交于、两点，并且，求的值.