1 . 如图所示，已知曲线的极坐标方程为，点，以极点为原点，极轴为轴建立平面直角坐标系．

（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线的参数方程为，（为参数），若直线与曲线交于、两点，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）过点且与直线平行的直线交曲线于，两点，求点到，两点的距离之积.

3 . 在平面直角坐标系中，点的坐标为；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，点的极坐标为，曲线的极坐标方程为.
（1）若点为曲线上的动点，求线段的中点的轨迹的直角坐标方程；
（2）在（1）的条件下，若过点P的直线l与曲线相交于A，B两点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中 为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，圆的极坐标方程为.
（1）求曲线的方程普通方程和的直角坐标方程；
（2）过圆的圆心，倾斜角为的直线与曲线交于两点，则的值.

5 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为   (t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sin θ.

(1)求圆C的直角坐标方程；

(2)设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|.

6 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线 的参数方程为 （为参数），曲线的极坐标方程为 .
(1)求曲线的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线；
(2)若直线 与曲线的交点分别为 ，求.

7 . 选修4-4 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为

（1）求曲线的直角坐标方程； （2）求直线与曲线相交弦AB的长.

8 . 直线（t为参数）被曲线所截的弦长是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线l经过点P，倾斜角，在极坐标系下，圆C的极坐标方程为．
（1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
（2）设l与圆C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．