1 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程以及直线l的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C交于M，N两点，且，求的值.

2 . 已知平面直角坐标系中，曲线：经过伸缩变换得到曲线，直线过点，斜率为，且与曲线交于两点.
(1)求曲线的普通方程和直线的参数方程；
(2)求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），点在曲线上，且.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求点的轨迹方程的极坐标方程；
(2)若直线：（为参数）与交于，两点，点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标中，曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程，并写出定义域；
(2)设曲线与曲线相交于，两点，求点到点，的距离之积.

5 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.直线经过点，其倾斜角为.
(1)求曲线的普通方程，并写出直线的参数方程；
(2)当直线的斜率为何值时，才能使曲线截直线所得线段的中点坐标为

6 . 平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，且直线与圆交于、两点，求的值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设，曲线，的交点为A，，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和点P的圆的极坐标方程．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（其中为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设点，曲线交于，求的值.

10 . 已知直线参数方程为，圆的参数方程为，则圆心到直线的距离为_______