1 . 在直角坐标系中，点是曲线上的动点，满足的点的轨迹是．
(1)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线，的极坐标方程；
(2)直线的参数方程是(为参数)，点的直角坐标是，若直线与曲线交于，两点，当时，求的值．

2 . 平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于A、B两点，求直线AB的极坐标方程及三角形面积.

3 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（m是参数），曲线C的参数方程为（α是参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的普通方程与曲线C的极坐标方程；
(2)若，直线l与曲线C交于A，B两点，求

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的参数方程．
(2)已知点P的坐标为（3，0），直线l交曲线C的同支于A，B两点，求的取值范围．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，圆的直角坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求的极坐标方程和的普通方程；
(2)设与相交于点A，B，与相交于点P（不与极点重合），求的面积．

6 . 在直角坐标系xOy中，已知椭圆C的参数方程为（为参数），C的右焦点为F.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)若F到直线l的距离为1，求的值；
(2)若点在直线l上，且直线l与椭圆C交于A，B两点，与的面积分别为，，求.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)过点作直线l的平行线交曲线C于M，N两点（M在x轴上方），求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，圆．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
(1)判断圆与圆的位置关系；
(2)若直线的极坐标方程为，直线与轴交于点，与圆交于两点，求的值．

9 . 已知是抛物线的焦点，过点且斜率为2的直线与交于两点，若，则_________.

10 . 在直角坐标系中，直线l过点，倾斜角为，曲线C的直角坐标方程为．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出直线l的一个参数方程，求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求的值．