名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，经过仿射变换
，则椭圆变为了圆
，并且变换过程有如下对应关系：①点
变为
；②直线斜率k变为
，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为
，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点
，则
的面积的最大值为______ ．
，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为
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2023-11-24更新
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187次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在同一平面直角坐标系
中，曲线
所对应的图形经过伸缩变换
得到图形
.点
在曲线上，则点到直线
的距离的最小值为____________ .
中，曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.点在曲线上，则点到直线的距离的最小值为
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2023-06-28更新
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385次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题
名校
3 . 若圆
在变换
的作用下变成曲线
，则
_________
在变换的作用下变成曲线，则
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解题方法
4 . 已知椭圆
上有不同的三点A，B，C，那么
面积最大值是____________ .
上有不同的三点A，B，C，那么面积最大值是
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2022高三·全国·专题练习
5 . 已知A，B，C分别是椭圆
上的三个动点，则面积最大值为_____________ .
上的三个动点，则面积最大值为
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名校
6 . 如图，设圆
，现将半圆
所在平面沿
轴折起（坐标轴不动），使之与半平面
成
的二面角，若点
为半圆上的动点，则点在半圆所在平面上的射影的轨迹方程为____ ．
，现将半圆所在平面沿轴折起（坐标轴不动），使之与半平面成的二面角，若点为半圆上的动点，则点在半圆所在平面上的射影的轨迹方程为
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7 . 直线
经过变换可以化为
，则坐标变换公式是_______ .
经过变换可以化为，则坐标变换公式是
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8 . 将曲线C按伸缩变换
变换后所得曲线方程为
，则曲线
的方程为________ .
变换后所得曲线方程为，则曲线的方程为
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9 . 若点
经过伸缩变换
后的点在曲线
上，则
________ .
经过伸缩变换后的点在曲线上，则
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10 . 在同一平面直角坐标系中，将曲线
变成曲线
，则满足上述图形变换的伸缩变换是________ .
变成曲线，则满足上述图形变换的伸缩变换是
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