1 . 在平面直角坐标系中,曲线(为参数),将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的,纵坐标缩短为原来的后得到曲线.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于不同的两点、,已知点,求的值.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于不同的两点、,已知点,求的值.
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名校
解题方法
2 . 将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的,得曲线.
(1)求出的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设是曲线上的一个动点,求点到直线距离的最小值.
(1)求出的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设是曲线上的一个动点,求点到直线距离的最小值.
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解题方法
3 . 已知曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线C经过伸缩变换得到曲线E,直线(t为参数)与曲线E交于A,B两点.
(1)设曲线C上任一点为,求的最小值;
(2)求出曲线E的直角坐标方程,并求出直线l被曲线E截得的弦AB长.
(1)设曲线C上任一点为,求的最小值;
(2)求出曲线E的直角坐标方程,并求出直线l被曲线E截得的弦AB长.
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2020-06-08更新
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388次组卷
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2卷引用:陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题
名校
4 . 求椭圆经过伸缩变换后的曲线方程.
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名校
5 . 在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,曲线变为曲线.
(1)求的参数方程;
(2)设,点是上的动点,求面积的最大值,及此时的坐标.
(1)求的参数方程;
(2)设,点是上的动点,求面积的最大值,及此时的坐标.
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2020-01-13更新
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698次组卷
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8卷引用:陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,过点作倾斜角为的直线,以原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,将曲线上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到曲线,直线与曲线交于不同的两点.
(1)求直线的参数方程和曲线的普通方程;
(2)求的值.
(1)求直线的参数方程和曲线的普通方程;
(2)求的值.
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2020-03-05更新
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440次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
7 . 已知曲线的极坐标方程为,将曲线:(为参数)经过伸缩变换后得到曲线.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若点在曲线上运动,试求出到曲线的距离的最小值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若点在曲线上运动,试求出到曲线的距离的最小值.
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2017-02-08更新
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1799次组卷
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3卷引用:陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测(期末)数学(文)试题