1 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以轴的非负半轴为极轴，原点为极点建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，若直线和分别与曲线相交于、两点（、两点异于坐标原点）．
（1）求曲线的极坐标方程与、两点的极坐标；
（2）求直线的极坐标方程及的面积．

2 . 已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（为极径，为常数）
（1）当时，求直线及圆在直角坐标系下的普通方程；
（2）将直线向下平移个单位得到，若被圆截得的弦长为，求的值．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程：(为参数)，曲线的方程：，以原点0为极点，轴正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立坐标系.
（1）分别求曲线､曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线､曲线的交点分别为(均异于0点)，若点，求的面积.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.
（1）求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点，且，求实数的值.

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为(x－3)²＋(y－4)²＝25.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设l₁：θ＝，l₂：θ＝，若l₁，l₂与曲线C分别交于异于原点的A，B两点，求
的面积.

6 . 在极坐标系中,点与之间的距离为(   )

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图所示的丘比特爱神之箭是由一颗爱心与一支箭组成，象征着高尚的爱情或强烈的欲望.在极坐标系中，爱心曲线C的极坐标方程为，，箭所在的直线的方程为：，.

（1）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．请写出爱心曲线C的普通方程；
（2）直线与曲线C交于A，B两点，求的取值范围

8 . 在极坐标系中，，两点间的距离为

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和极坐标方程；
（Ⅱ）M，N为曲线C．上两点，若OM⊥ON，求|MN|的最小值．

10 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C₁的参数方程为（α为参数）,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C₂的极坐标方程为ρcosθ＝1.
（1）求C₁的极坐标方程,并求C₁与C₂交点的极坐标；
（2）若曲线C₃：θ＝β（ρ＞0）与C₁,C₂的交点分别为M,N,求|OM|•|ON|的值.