名校
1 . 在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)设直线与圆的两个交点分别为
，求
的最大值.
中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆
的极坐标方程；(2)设直线
与圆的两个交点分别为，求的最大值.
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2024-04-24更新
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491次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
2 . 已知曲线的参数方程为
（
为参数），直线
与曲线相交于两点，以极点为原点，轴的负半轴为极轴建立平面直角坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)记线段
的中点为
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点，以极点为原点，轴的负半轴为极轴建立平面直角坐标系．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)记线段
的中点为，若恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-13更新
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252次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（文科）试题
3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（为参数）.
(1)求曲线的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.若
为曲线上任意一点，将
逆时针旋转
得到
，求线段
中点
的轨迹的极坐标方程.
中，已知曲线的参数方程为（为参数）.(1)求曲线
的普通方程；(2)以坐标原点
为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.若为曲线上任意一点，将逆时针旋转得到，求线段中点的轨迹的极坐标方程.
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2024-03-22更新
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531次组卷
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2卷引用：四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
名校
4 . 已知在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线
的极坐标方程为
，点A的极坐标为
且点A在曲线上．
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程；
(2)已知直线
与曲线
分别交于P，Q两点，其中P，Q异于原点O，求
的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；曲线的极坐标方程为，点A的极坐标为且点A在曲线上．(1)求曲线
的极坐标方程以及曲线的参数方程；(2)已知直线
与曲线分别交于P，Q两点，其中P，Q异于原点O，求的面积．
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2024-03-12更新
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360次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
5 . 在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，求．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求．
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2023-05-29更新
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805次组卷
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5卷引用：甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题
6 . 如图，在极坐标系Ox中，
，弧
所在圆的圆心分别是
，曲线
是弧，曲线
是弧
，曲线
是弧
.
(1)分别写出
的极坐标方程；
(2)曲线由构成，若点
在上，且
，求的极坐标.
，弧所在圆的圆心分别是，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧.(1)分别写出
的极坐标方程；(2)曲线
由构成，若点在上，且，求的极坐标.
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2023-05-04更新
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427次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题
名校
7 . “太极图”是关于太极思想的图示，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．在平面直角坐标系中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为
的圆，其中黑、白区域分界线，为两个圆心在
轴上的半圆，
在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求点的一个极坐标和分界线的极坐标方程；
(2)过原点的直线与分界线，分别交于，
两点，求
面积的最大值．
中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为的圆，其中黑、白区域分界线，为两个圆心在轴上的半圆，在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求点
的一个极坐标和分界线的极坐标方程；(2)过原点的直线
与分界线，分别交于，两点，求面积的最大值．
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2023-04-23更新
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941次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题
江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题江西省南昌市2023届高三二模数学（文）试题四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）（已下线）专题20坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程.
8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数，
）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
．
(1)说明是什么曲线，并将的方程化为极坐标方程；
(2)直线
的极坐标方程为
，是否存在实数b，使与的公共点都在上，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．
中，曲线的参数方程为（t为参数，）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．(1)说明
是什么曲线，并将的方程化为极坐标方程；(2)直线
的极坐标方程为，是否存在实数b，使与的公共点都在上，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．
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2023-03-16更新
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849次组卷
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7卷引用：内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题
内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题（已下线）内蒙古包头市2023届高三一模理科数学试题（已下线）专题21坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在极坐标系中，曲线是以
为圆心的半圆，曲线是以
为圆心的圆，曲线
都过极点.
(1)分别写出半圆，圆的极坐标方程；
(2)直线
与曲线分别交于
两点（异于极点），求
的面积.
是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线都过极点.(1)分别写出半圆
，圆的极坐标方程；(2)直线
与曲线分别交于两点（异于极点），求的面积.
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2023-03-16更新
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822次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题
广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为
，若为曲线上的动点，将
绕点顺时针旋转
得到
，动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，点
，射线
与曲线，分别交于异于极点的，
两点，求
的面积．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，若为曲线上的动点，将绕点顺时针旋转得到，动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)在极坐标系中，点
，射线与曲线，分别交于异于极点的，两点，求的面积．
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2023-02-26更新
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594次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高三下学期第二次联考数学(理科)试题
