名校
1 . 在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆的两个交点分别为,求的最大值.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆的两个交点分别为,求的最大值.
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2024-04-24更新
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407次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
2 . 已知曲线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点,以极点为原点,轴的负半轴为极轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)记线段的中点为,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)记线段的中点为,若恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-13更新
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218次组卷
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2卷引用:陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(文科)试题
3 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.若为曲线上任意一点,将逆时针旋转得到,求线段中点的轨迹的极坐标方程.
(1)求曲线的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.若为曲线上任意一点,将逆时针旋转得到,求线段中点的轨迹的极坐标方程.
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2024-03-22更新
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494次组卷
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2卷引用:四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
4 . 在直角坐标系中,已知曲线(为参数)和圆.以坐标原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和圆的极坐标方程;
(2)设过点O倾斜角为的直线l分别与曲线和圆交于点A,B(异于原点O),求的面积的最大值.
(1)求曲线和圆的极坐标方程;
(2)设过点O倾斜角为的直线l分别与曲线和圆交于点A,B(异于原点O),求的面积的最大值.
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5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.
(1)说明是哪一种曲线,并将的方程化为极坐标方程;
(2)将曲线的极坐标方程化为直角坐标系方程,并指出它的曲线类型.
(1)说明是哪一种曲线,并将的方程化为极坐标方程;
(2)将曲线的极坐标方程化为直角坐标系方程,并指出它的曲线类型.
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2023-10-30更新
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259次组卷
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2卷引用:四川省雅安市2024届高三零诊考试数学(理)试题
6 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线与极轴相交于点,动点满足.
(1)求直线的极坐标方程和点的轨迹的极坐标方程;
(2)若直线与直线,曲线分别相交于A,B两点(与极点不重合),求的值.
(1)求直线的极坐标方程和点的轨迹的极坐标方程;
(2)若直线与直线,曲线分别相交于A,B两点(与极点不重合),求的值.
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7 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是以为圆心,且过点的圆.
(1)求曲线的直角坐标方程和极坐标方程;
(2)若,为曲线上两个动点,且,求面积的最大值.
(1)求曲线的直角坐标方程和极坐标方程;
(2)若,为曲线上两个动点,且,求面积的最大值.
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2023-12-20更新
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336次组卷
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2卷引用:四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题(理科)
8 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的方程为.以O为极点,以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于M,N两点,求的值.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于M,N两点,求的值.
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2023-09-08更新
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530次组卷
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5卷引用:陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,极轴所在的直线为轴建立极坐标系,曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆,曲线是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线的交点(异于极点)的极径;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点,求线段的长度.
(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线的交点(异于极点)的极径;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点,求线段的长度.
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2023-09-01更新
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614次组卷
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6卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)样卷(二)试题
10 . 在直角坐标系中,圆的圆心为点,且半径长为2,直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)已知直线与圆相交于两点,且,求.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)已知直线与圆相交于两点,且,求.
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2023-08-31更新
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235次组卷
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2卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题(文科)