1 . 在极坐标系中，已知曲线，过极点作射线与曲线交于点，在射线上取一点，使.
（1）求点的轨迹的极坐标方程；
（2）以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系，若直线与（1）中的曲线相交于点（异于点），与曲线（为参数）相交于点，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数，）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，直线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

3 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的参数方程为是参数），直线的极坐标方程为
（Ⅰ）求的普通方程与极坐标方程；
（Ⅱ）设直线与圆相交于，两点，求的值．

4 . 在平面直接坐标系中，曲线的参数方程为为参数），且曲线上的点对应的参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点．
（1）求曲线的普通方程，的极坐标方程；
（2）若是曲线上的两点，求的值．

5 . 以下命题正确命题的个数为
（1）化极坐标方程为直角坐标方程为或
（2）集合,,则AB
（3）若函数在区间内可导,且,则 的值为
（4）若曲线与直线相切，则a的值为0
（5）将点P（－2,2）变换为P′（－6,1）的伸缩变换公式为

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 选修44：坐标系与参数方程
已知椭圆的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为（为参数，）．
（Ⅰ）求直线和曲线的普通方程；（Ⅱ）求点到直线的距离之和.

7 . 已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线 的距离是____________ ．

8 . 在极坐标系中，为极点，已知两点的极坐标分别为，则的面积为_______.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)是曲线上的动点，点满足.
（1）求点的轨迹方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线交于不同于原点的点求.

10 . 选修4—4：坐标系与参数方程选讲
已知直线的参数方程为： （t为参数），曲线C的极坐标方程为： ．
(1)求曲线C的普通方程；
(2)求直线 被曲线C截得的弦长．