1 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)若直线l：（其中）与曲线，的交点分别为A，B（A，B异于原点），求的取值范围.

2 . 在直角坐标系中，圆的圆心为，半径为，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若与在第一象限的交点为，且射线的极坐标方程为，求实数的值.

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设射线和射线分别与曲线交于、两点，求面积的最大值.

4 . 已知曲线的参数方程为 （为参数），以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程.
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线与曲线、曲线分别交于两点A，B，点 ，求△PAB的面积.

5 . 平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为，将射线l绕点逆时针旋转后，得到射线，若射线l，分别与曲线C相交于点A，点B．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)求的最小值．

6 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为，将射线绕极点逆时针旋转后得到射线.设与曲线相交于点，与曲线交于点.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若，求的值.

7 . 已知平面直角坐标系中，曲线，直线，直线，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系.
(1)写出曲线C的参数方程以及直线的极坐标方程：
(2)若直线与曲线C分别交于O，A两点，直线与曲线C分别交于O，B两点，求的面积.

8 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）M为曲线上的动点，点P在线段上，且满足，求点P的轨迹的直角坐标方程；
（2）设点Q的极坐标为，求面积的最小值.

9 . 在平面直角坐标系中，为曲线(为参数)上的动点，将点纵坐标变为原来的倍，横坐标变为原来的一半得到点，记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2），是曲线上不同于的两点，且，，求的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线是圆心在，半径为的圆，曲线的参数方程为（为参数且），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若曲线与坐标轴交于、两点，点为线段上任意一点，直线与曲线交于点（异于原点），求的最大值．