1 . 在极坐标系中,O为极点，点在曲线上，直线过点且与垂直，垂足为P
（1）当时，求及的极坐标方程
（2）当在上运动且点P在线段上时，求点P的轨迹的极坐标方程

2 . 如图，在极坐标系中，，，，，，弧，所在圆的圆心分别是，，曲线是弧，曲线是线段，曲线是线段，曲线是弧.

（1）分别写出，，，的极坐标方程；
（2）曲线由，，，构成，若点，（），在上，则当时，求点的极坐标.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求和的直角坐标方程；
（2）求上的点到距离的最小值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），过原点的两条直线分别与曲线交于异于原点的、两点，且,其中的倾斜角为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求和的极坐标方程；
（2）求的最大值.

5 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系， 分别为曲线与轴, 轴的交点.
（1）写出曲线的直角坐标方程，并求的极坐标；
（2）设线段的中点为，求直线的极坐标方程.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线及直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，求．

7 . 在直角坐标系中，直线过原点，倾斜角为，圆的圆心为，半径为2，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）分别写出直线和圆的极坐标方程；
（2）已知点为极轴与圆的交点（异于极点），点为直线与圆在第二象限的交点，求的面积.

8 . 在极坐标系中，已知两点，直线l的方程为.
（1）求A，B两点间的距离；
（2）求点B到直线l的距离.

9 . 在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.

（1）当时，求及l的极坐标方程；

（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为(为参数)，曲线C₂的参数方程为(为参数)．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ＝α 与C₁，C₂ 各有一个交点．当 α＝0时，这两个交点间的距离为2，当 α＝时，这两个交点重合．
(1) 求曲线C₁，C₂的直角坐标方程
(2) 设当 α＝时，l与C₁，C₂的交点分别为A₁，B₁，当 α＝－时，l与C₁，C₂的交点分别为A₂，B₂，求四边形A₁A₂B₂B₁的面积．