1 . 在平面直角坐标系中，圆，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆心在直线上．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)过作两条互相垂直的直线，其中与圆交于两点，与圆交于两点，求面积的最大值．

2 . 求经过点且和极轴垂直的直线的极坐标方程．

3 . 已知圆和圆的极坐标方程分别为，．
(1)求两圆的直角坐标方程；
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

4 . 平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于M，N两点，求与直线MN平行且过原点的直线l的极坐标方程及的值．

5 . 在极坐标系中，已知点在直线上，点在圆上（其中）．
(1)求的值；
(2)求出直线与圆的公共点的极坐标．

6 . 在直角坐标系中，曲线的普通方程为，直线的极坐标方程为．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点，且点的极坐标为，其中．
(1)求的值．
(2)若射线与直线相交于点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设射线的极坐标方程为，射线与曲线C交于两点O、A，与直线l交于点B，且，求.

9 . 以直角坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，
(1)若曲线C的参数方程为（θ为参数），求曲线C直角坐标方程；
(2)若射线l的极坐标方程为，画出极坐标系，并作出射线l的图象．

10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上异于极点的动点，点在射线上，且、、成等比数列．
(1)求点的轨迹的直角坐标方程；
(2)已知，是曲线上的一点且横坐标为，直线与交于、两点，试求的值．