1 . 设动圆：，则圆心的轨迹方程为___________﹔若直线：被所截得的弦长为定值，则___________.

2 . 在平面直角坐标系，．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，点为上的动点，为的中点．
（1）请求出点轨迹的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为若直线经过点且与曲线交于点，弦的中点为，求的取值范围．

3 . 已知曲线：和：，：（），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立板坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位.
（Ⅰ）若与，交于，求，两点间的距离.
（Ⅱ）若曲线上的点到曲线的距离等于，求的坐标；

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）当时，与相交于，两点，求的最小值.

5 . 若点在曲线(t为参数)上，点，则等于(　　)

A．2

B．

C．3

D．4

6 . 曲线为参数）与轴的交点坐标是

A．

B．

C．

D．

7 . 在直角坐标系中，曲线（为参数，），曲线（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，记曲线与的交点为.
（Ⅰ）求点的直角坐标；
（Ⅱ）当曲线与有且只有一个公共点时，与相较于两点，求的值.