1 .
在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点．
（1）求的取值范围；
（2）求中点的轨迹的参数方程．

2 . 已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与，为的中点．
（1）求的轨迹的参数方程；
（2）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点．

3 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.
(1)求与的直角坐标方程；
(2)设点是曲线上的一个动点，点满足，点的轨迹记为，求与的交点极坐标，其中，.

4 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为（t为参数，），曲线C的极坐标方程为．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设点P的直角坐标为，直线l与曲线C相交于A、B两点，的中点为M，并且，求的值．

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），曲线C与直线相交于M，N两点.
(1)求的面积；
(2)以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求外接圆的极坐标方程.

6 . 已知直线的参数方程为 (为参数)，圆的参数方程为 (为参数)．
（1）若直线与圆的相交弦长不小于，求实数的取值范围；
（2）若点的坐标为，动点在圆上，试求线段 的中点的轨迹方程．

7 . 当时，参数方程（t为参数）表示的图形是（       ）

A．双曲线的一部分	B．椭圆（去掉一个点）
C．抛物线的一部分	D．圆（去掉一个点）

8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为参数)．
(1)求C与坐标轴交点的直角坐标；
(2)以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C与坐标轴的交点是否共圆，若共圆，求出该圆的极坐标方程；若不共圆，请说明理由.

9 . 在平面直角坐标系，．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，点为上的动点，为的中点．
（1）请求出点轨迹的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为若直线经过点且与曲线交于点，弦的中点为，求的取值范围．

10 . 经过抛物线的顶点O作两条互相垂直的直线交抛物线于A，B两点.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)设线段AB的中点为M，求点M的轨迹的普通方程；
(2)求的最小值.