1 . 以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，.
(1)写出曲线的一个参数方程；
(2)若直线与曲线交于点，求.

2 . 已知直线为参数，，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆与极轴和直线分别交于点，点（异于坐标原点）.
(1)写出点的极坐标及圆的参数方程；
(2)求的最大值.

3 . 已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l经过定点，倾斜角为.
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线C的极坐标方程；
（2）已知直线与曲线C相交于A，B两点，求.

5 . 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），直线经过点P(1，1)，倾斜角
（1）写出直线的参数方程，把圆C的参数方程转化为普通方程；
（2）设与圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线相交，两点，点是弦的中点，求三角形的面积.

7 . 在直角坐标系中，的圆心为，半径为1．
（1）写出的一个参数方程;
（2）过点作的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．

8 . 知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是(是参数)，以原点圆点;以轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程﹔
（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线.
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）设直线与曲线和曲线分别交于和两点（均异于点），求线段的长.

10 . 在极坐标系中，直线：，圆：．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；
（2）已知点在圆上，点到直线和x轴的距离分别为，求的最大值．