1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线与的直角坐标方程；
(2)已知直线l的极坐标方程为，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与轴交于点，与曲线交于，两点，求的值．

3 . 在直角坐标系中，曲线C的方程为.
（1）写出曲线C的一个参数方程；
（2）若，点P为曲线C上的动点，求的取值范围.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求圆的直角坐标方程及直线的普通方程；
（2）直线与圆交于，两点，与轴交于点，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上，求点到直线的距离的最大值．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）直线与轴的交点为，经过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的倾斜角.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）若，直线与曲线交于，两点，求的值.

8 . 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）过点的直线与曲线交于，两点，且，求直线的方程.

9 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，极坐标方程分别为，．　
（Ⅰ）和交点的极坐标；
（Ⅱ）直线的参数方程为（为参数），与轴的交点为，且与交于，两点，求.

10 . 在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）分别求直线与圆的极坐标方程；
（2）射线：与圆的交点为、两点，与直线交于点，射线：与圆交于，两点，与直线交于点，求的最大值．